中空方阵(中空方阵总人数的公式详解)

时间:2021-11-12 21:25:57   作者:向光远

什么是中空方阵

如图,正方形排列,中间空。

中间不空的方阵,有两种情况:

一是最中间一个开始的;二是中间四个开始的。

方阵中去掉中间的人,中间没人站称中空. 有学生若干人,如列成三层中空方阵,就多9人,如中空部分增列两层,则少15人,则有学生多少人? 对不起,刚才这题192人 内层每边人数19-6 1=14 19*19-13*13=361-169=192人 或 312人 解:方阵有实心和空心两种。实心的方阵,总人数是外边人数自乘。空心的方阵,总人数是外边人数自乘再减去中间的空位。空位的人数怎么求呢?因为每向内一层,便少2 个人,所以,空位每边的人数是外边人数减去层数的2 倍(如图),中空方阵总人数=外边×外边-(外边-层数×2)×(外边-层数×2)=外边 2-(外边-层数×2)2,如果将中空方阵,接图中连线分成四部分,每部分为:(外层-层数)×层数。所以,还可以表示为:中空方阵总人数=(外层-层数)×层数×4 解法1:19×19-(19-6×2)×(19-6×2)=361-7×7 =361-49 =312(人) 解法2:(19-6)×6×4=13×6×4=312(人) 答:方阵人数是312 人。中间有空着的方正

中空方阵

什么叫空心方阵,什么叫实心方阵

空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层差

空心方阵:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

扩展资料:

空心方阵的总数公式另一种推导:

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓:(外层每边数量-层数)*层数*4

方阵代数学

n×n阶矩阵被称为n阶方阵,即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。数学中,指行数及列数皆相同的矩阵,即方块矩阵。

参考资料来源:百度百科-空心方阵

百度百科-方阵空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。

实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

空心方阵:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。方阵就是排的队列,小学就可以学

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*****实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。也就是像图形边长乘边长,长乘宽一样

空心方阵:

(最外层每边人数)的平方-(最外层每边人数-2×层数)的平方=中空方阵的人数。

(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

强力推荐:

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

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